2026年10月21日下午，由科学技术处、产业技术研究院、数学与统计学院联合主办的学术讲座在通榆校区主楼八楼会议室顺利举行。本次讲座特邀广西民族大学二级教授、博士生导师杨忠强担任主讲嘉宾，作题为“抽象、公理化方法、推理”的学术报告。数学与统计学院全体研究生及部分本科生参加会议。
讲座伊始，杨忠强教授从初中物理“水是电的不良导体”这一常见认知切入，巧妙引入“抽象”的概念。他指出，科学中的“水”是现实中水的抽象，而数学学科，尤其是纯数学，更是将抽象提升到了新的高度。杨教授通过从小学的具体数字、中学的字母公式，到大学的群环域、研究生阶段的范畴论等抽象结构的演进，生动阐述了抽象思维在数学发展中的核心驱动力。
随后，杨教授重点讲解了“公理化方法”。他强调，公理化方法旨在将某一学科抽象化，其一般原则是不定义概念尽可能少，公理尽可能感觉自然。杨教授系统梳理了欧几里得平面几何公理体系、ZFC集合论公理系统以及皮亚诺算术公理系统，详细比较了公理与公设的区别，并回顾了非欧几何诞生的历史。在谈及ZFC系统时，他剖析了罗素悖论对朴素集合论的挑战，介绍了哥德尔不完备性定理对公理化体系边界的重要启示。
讲座最后一部分聚焦“推理”。杨教授介绍了数学直觉主义奠基人布劳威尔的哲学观点，解释为何布劳威尔不动点定理的证明必须使用排中律，并在不使用排中律的情况下无法证明该结论。报告清晰体现了直觉主义哲学观点对数学研究对象、存在性与证明合法性的深刻影响，展示了数学哲学对数学研究路径的重要塑造作用，令在场学生深受启发。
交流互动环节，现场气氛热烈。杨教授围绕中学教育实践中一些“集合”的错误认识，与数学学科教育方向的研究生进行了热烈而深入的交流，并结合公理化集合论的基本思想对相关误读进行了辨析。
本次讲座内容丰富、视野宏阔，涵盖了从基础抽象到高层级公理化结构的完整脉络。通过此次讲座，拓宽了同学们对数学基础理论概貌的认识，进一步激发了大家对数学哲学与逻辑学的探索兴趣，为数学与统计学院的学术氛围注入了新的活力。
作者：奚小勇
二审：孟凡淇
三审：孙玉峰